Даже когда решений бесконечно много или несовместна, а метод Крамера не работает от слова совсем. Сегодня мы с Вами решим систему линейных уравнений, используя метод Гаусса. Поехали! Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. Наиболее удобно (и так обычно делают при изучении ЛУ в высшей математике) записывать коэффициенты в матричном виде: Теперь наша задача эквивалентными преобразованиями (исключением одинаковых строк, умножением строк на число, сложением строк) матрицы добиваться исключения переменных из строк, начиная с левого верхнего угла...

В качестве иллюстрации применения метода Гаусса для решения олимпиадных задач и задач повышенной сложности в начальной школе рассмотрим задачу, предложенной к решению участникам олимпиады Сириус (5 класс). Методика применения метода Гаусса к подобным задачам описана в отдельной статье. Текст задачи: «Старательная Маша выписала в ряд все натуральные числа от 372 до 506 включительно. Затем она вычислила две суммы: сначала всех нечетных чисел в этом ряду, а затем – всех четных чисел. После этого она из большей суммы вычла меньшую...