Лежандр Адриен-Мари родился 15 сентября 1752 года во Франции. Возможно, он родился в Тулузе, но с самого раннего времени его семья жила в Париже. Его семья была богатой, и он учился в колледже Мазарини в Париже. Его сферой деятельности были математика и физика. Не имея необходимости в работе, чтобы содержать себя, Лежандр жил в Париже и сосредоточился на исследованиях. Он преподавал в военной академии, потому что ему нравилось преподавать, а не потому, что ему нужны были деньги. Его самые ранние работы по физике касались траекторий пушечных ядер...

Гаусс начинает свой дневник в день своего первого открытия — построение правильного семнадцатиугольника. Это произошло 30 марта 1796 года, а уже 8 апреля он пишет о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности. Доказательства частных случаев этой гипотезы нашли Ферма, Эйлер, Лагранж. Эйлер удалось сформулировать общую гипотезу, а Лежандр нашел неполное доказательство. Гаусс нашел полное доказательство гипотезы Эйлера, хотя не знал о работах предшественников — весь путь к «золотой теореме»...