Есть у нас координатная плоскость. Аккуратненько наносим мы на неё точки. Строим график, игрек как-то там зависит от икс. Все точки нанесли, самое время задуматься, а как правильно соединить их между собой? Можно, например, как в детской книжке с загадками: черточками от точки к точке. Однако на практике этот способ не очень хорош. Дело в том, что таким образом мы получим ломаную линию, которая предполагает резкие изменения направления между точками. То есть любой выброс (точка, резко выдающаяся за пределы тренда) будет сильно влиять на характер графика...

Часто возникает задача аппроксимации различных зависимостей заданными функциями. Наиболее универсальным методом аппроксимации является метод наименьших квадратов (МНК). Постановка задачи Допустим, необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов полученную (см. рисунок) зависимость с периодом 2(Пи). Для нахождения решения недостаточно будет задать функцию синуса или косинуса (y = Asin(x) или y = Acos(x)), так как видно, что амплитуда зависимости несимметрична относительно оси абсцисс (ось Х)...