Мы уже обсуждали комплексную плоскость, которая естественным образом получается расширением числового поля, чтобы все операции были выполнимы. Теперь посмотрим на функции --- там сплошные чудеса. Начнем с простого факта. Комплексные числа a+bi представляются матрицами вида Легко проверить, что обычное сложение и умножение матриц соответствует сложению и умножению комплексных чисел --- а все остальное выводится. Умножение матриц обычно некоммутативно --- результат зависит от порядка сомножителей --- но не в этом случае...

Лаплас внес значительный вклад в раздел дифференциальных уравнений, разработал методы математической физики. Он является одним из создателей теории вероятностей. Известна гипотеза Лапласа, в которой он математически обосновал устойчивость солнечной системы. У Пьера Симона Лапласа масса исследований. Как только он все успевал! С 1785 года Лаплас - действительный член Парижской Академии наук. В этом же году он знакомится с Бонапартом. Принимал у него вступительные экзамены и оценил его очень высоко...