На прошлой неделе Институт Периметра провел мероприятие, в рамках которого у 14 ученых спросили о их любимом уравнении и о том, почему они его выбрали. Было много отличных ответов из самых разных областей исследований, от термодинамики до чистой математики. Многие выбрали фундаментальные уравнения, такие как закон всемирного тяготения, знаменитое уравнение Ньютона F = ma или уравнение Шрёдингера, которое управляет квантовыми частицами. Мне выпала честь быть включенным в этот список, и я выбрал совсем другое уравнение...
Классическая механика Ньютона. Фундаментальное значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей механической системы – системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих физических теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механической системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в начальный момент...