Это начало серии заметок, в которой мы постараемся досконально исследовать устройство обычной таблицы умножения, а заодно, познакомиться с некоторыми элементами теории чисел и теории колец. Таблица умножения всем нам привычна и кажется простой и понятной. Однако на неё стоит взглянуть внимательно и она расскажет нам кое-что новое о числах. Причём о числах не как о количествах чего-то, а как о более общих и универсальных алгебраических системах. В одной из прошлых заметок я писал про маленькие, но гордые конечные арифметики...

Знаете ли вы, что большинство студентов начинают изучать теорию чисел только перед экзаменом и… терпят фиаско? Да-да, этот сложный раздел математики вызывает ужас у многих, а ведь его можно освоить быстро и без стресса. Как? Давайте разбираться. Почти каждый студент, впервые столкнувшийся с теорией чисел, пугается множества формул и теорем. Но дело не в том, что материал сложный — а в том, как его преподносят. Если вы начнете с основных принципов и разберетесь, как все взаимосвязано, окажется, что теорема Ферма или теорема о простых числах не такие уж и страшные...