Эта статья будет полезна студентам младших курсов технических направлений и учащимся старших классов, которые собираются принять участие в различных олимпиадах. В математике часто используется декомпозиция объекта для представления его в другой вид. Например, разложение дробей на рациональные для их интегрирования, разложение матрицы и др. Но в математике также существует разложение многочлена (или функции) в некоторый ряд. Этот ряд называется рядом Тейлора. Что же такое ряд Тейлора? Ряд Тейлора - это представление многочлена (функции) в виде бесконечной суммы степенных функций...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В школе каждый из Вас сталкивался с экстремальными задачами на поиск минимумов и максимумов. Все, так или иначе, научились находить производные, приравнивать их к нулю и анализировать полученные точки. Но что, если мы имеем, например, функцию двух переменных, да еще и с ограничениями, заданными неявно. Например, требуется исследовать на экстремумы следующую конструкцию: Конечно, можно пытаться выразить одну переменную через другую, но тогда получится не совсем красивая функция, с которой лень возиться...