Криволинейная трапеция - именно так называется фигура на рисунке ниже. Она образована графиком некоторой неотрицательной непрерывной функции и ограничена им сверху. Слева и справа фигура ограничена вертикальными линиями х=а и х=b, а снизу - осью абсцисс. Чтобы найти площадь криволинейной трапеции придется вспомнить школу, а именно замечательную формулу Ньютона-Лейбница: В этой формуле F(b) и F(a) - значение первообразной функции f(x) в точках а и b. Если вдруг забыли, то первообразная от f(x) - это такая функция F(x), что верно равенство F'(x) = f(x)...

Суть формулы Ньютона-Лейбница: Эта формула устанавливает связь между определенным интегралом и первообразной функции. Она позволяет вычислять значение определенного интеграла, находя первообразную подынтегральной функции и вычисляя разность ее значений на верхнем и нижнем пределах интегрирования....