Дифференциальное исчисление было изобретено независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Очевидным образом операцию дифференцирования можно применить один раз или несколько, но целое число раз. В письме 1695 года Гийом Лопиталь (французский математик) спросил Лейбница о возможности нецелого числа n в функции дифференцирования, например, n = 1/2. Лейбниц ответил, что «это приведет к парадоксу, из которого однажды будут получены полезные последствия». Лейбниц был прав, но пройдет несколько столетий пока не станет ясно насколько...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем говорить о простейшем определении производной. В комментариях к прошлому материалу указывали на то, что лучше вводить это понятие через тангенс угла касательной, но лично мне кажется наиболее приближенным к жизни рассматривать производную именно через мгновенную скорость. Поехали! В прошлом материале мы остановились на выражении, которое определяет производную как предел следующего отношения: Рассмотрим же теперь на конкретном пример, какие выходы мы можем найти из этого замкнутого круга...