Привет, друзья! Сегодня хочу вам рассказать о некоторых элементах математической стройки. Слово "стройка" здесь совершенно не случайно. Оно очень хорошо передаёт суть математической теории приближения функций. Действительно, давайте разберемся в том, как происходит строительство дома. Сначала заказчик рисует эскиз, далее архитектор прорабатывает детали и создаёт проект дома, а затем строители из имеющихся материалов ( кирпичей, блоков, дерева) создают готовый дом. Готовый дом - очень близкая копия первоначального эскиза, созданная из одинаковых, простых элементов...

Криволинейная трапеция - именно так называется фигура на рисунке ниже. Она образована графиком некоторой неотрицательной непрерывной функции и ограничена им сверху. Слева и справа фигура ограничена вертикальными линиями х=а и х=b, а снизу - осью абсцисс. Чтобы найти площадь криволинейной трапеции придется вспомнить школу, а именно замечательную формулу Ньютона-Лейбница: В этой формуле F(b) и F(a) - значение первообразной функции f(x) в точках а и b. Если вдруг забыли, то первообразная от f(x) - это такая функция F(x), что верно равенство F'(x) = f(x)...