Логика - это достаточно сложная наука, а человеческий мозг - не компьютер. Ошибиться очень просто, особенно в запутанных логических формулах. Но очень часто, люди допускают и преднамеренные ошибки в своих рассуждениях с целью запутать или ввести в заблуждение собеседника. Такие "Ошибки" называют Софи́змами ( От греческого - уловка, выдумка, головоломка ). Парадо́кс — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения...

Ещё одним типичным нарушением в парадоксах, а точнее – софизмах, является подмена понятий или изменение объёма понятия по ходу рассуждения. Возьмём, например, такой парадокс: Совет одной деревни определил обязанности брадобрея: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин...