Гипотеза с древнегреческого языка означает «предположение», «догадка». Научная гипотеза - это утверждение, которое требует доказательства. Выдвинув гипотезу, люди начинают ее доказывать (создавать теорему). Если нет подтверждений, гипотезу опровергают (она становится «ложным утверждением»). Когда нет доказательств, но отсутствуют и опровержения, гипотеза остаётся открытой проблемой. Принято считать научной только ту гипотезу, которая объясняет факты, в ней изложенные. Она не должна противоречить ранее принятым законам...

Для начала сформулируем гипотезу в ее "официальном" виде: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Расшифруем некоторые понятия: Гомеоморфно - тождественно, совпадает, то же самое. Односвязное - любую замкнутую траекторию можно стянуть в точку. Например, шар (сфера) является такой поверхность, а тор - нет. На торе нельзя стянуть окружность в точку. Компа́ктное простра́нство- подразумевает собой свойства ограниченности и замкнутости т.е. не бесконечное...