Цели и методы Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания...

Сразу скажу: согласна, что тема звучит слишком широко и объёмно и, по-хорошему, заслуживает целого исследования. Тем не менее, я думаю, что необходимо наметить хотя бы несколько отправных точек в дискуссиях о том, как связаны (или как противоречат друг другу) две области знания, которые выросли из одного корня. Занимаясь прикладной или школьной математикой, редко задаёшься вопросом о фундаментальном характере математического знания, а тут есть о чём поразмышлять. Обычная операция арифметического счёта, ограниченная рядом натуральных чисел, на самом деле не столь примитивна, как кажется...