В слове проблема явно чувствуется приставка про-, а вот корень, похоже, -бл-, ведь ем – это суффикс, ну и а- окончание. Конечно, я говорю не о современном русском слове проблема, а об исходном латинском problēma и даже еще более раннем древнегреческом – πρόβλημα. Греческое слово было образовано от глагола proballein, в котором pro и правда было приставкой со значением «вперед», а корень ballein означал «бросить». Прямой, первоначальный смысл глагола, получается, такой: бросать нечто вперед (камень, например), таким образом создавать преграду...

Иногда сталкиваюсь с утверждениями в стиле "народ всегда прав" или "все не могут ошибаться". Не соглашаюсь. Ещё как могут. Пример тому - народная этимология. Благодаря ей, иногда слова понимаются неправильно целым народом. Иногда позднее ошибка исправляется, иногда нет. И не то чтобы это было проблемой, на самом-то деле. Ну, как поняли, так поняли, как говорим, так и говорим. Тут главное просто не утверждать, что ошибок у интуитивного понимания быть не может. Потому что иногда интуитивное понимание заводит ох как далеко не в ту сторону...