Задача В этой таблице 20x20 четыре числа по диагонали помечены красным: Произведение этих чисел равно 26×63×78×14=1788696. Каково максимальное произведение четырёх последовательных чисел в любом направлении (вверх, вниз, влево, вправо, или по диагонали) в таблице 20×20? Решение Порядок операндов в произведении не имеет значения, поэтому половину направлений можно сразу отбросить, так как они будут дублироваться. Например, если взять 4 числа по горизонтали: 1, 2, 3, 4, то произведение можно посчитать начиная с 1 и направо, либо с 4 и налево...

Задача Следующая повторяющаяся последовательность определена для множества натуральных чисел: n → n/2 (n - четное) n → 3n + 1 (n - нечетное) Используя описанное выше правило и начиная с 13, сгенерируется следующая последовательность: 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 Получившаяся последовательность (начиная с 13 и заканчивая 1) содержит 10 элементов. Хотя это до сих пор и не доказано (проблема Коллатца (Collatz)), предполагается, что все сгенерированные таким образом последовательности оканчиваются на 1...