Отвечаю на вопрос о планковских единицах. Итак, вот у нас есть фундаментальная константа: скорость света, с. Она позволяет измерять длину в световых секундах и, таким образом, убрать размерность длины вообще и заодно убрать константу с из уравнений: она станет равна единице. Разовьем этот подход. Будем обозначать размерности так: [L], [M], [T] для длин, времен и масс. Размерность, или единицу измерения, можно выбрать как угодно: это инвариантность к системе единиц. Скорость света позволяет выразить [L]=c[T]...

Интересно, что понятия косинуса и синуса, которые мы изучаем в школе и повсеместно используем в науке и технике, были изобретены в очень далеком прошлом. Впервые они были определены древнегреческим математиком и инженером Гиппархом около 150 г. до н.э. Он использовал термины «хорда» и «дополнительный синус» для описания этих функций. В целом историки рассматривают разные версии происхождения этих названий и различные хронологии влияния арабской математики на европейскую (более подробно см. в Википедии...