Отвечаю на вопрос о планковских единицах. Итак, вот у нас есть фундаментальная константа: скорость света, с. Она позволяет измерять длину в световых секундах и, таким образом, убрать размерность длины вообще и заодно убрать константу с из уравнений: она станет равна единице. Разовьем этот подход. Будем обозначать размерности так: [L], [M], [T] для длин, времен и масс. Размерность, или единицу измерения, можно выбрать как угодно: это инвариантность к системе единиц. Скорость света позволяет выразить [L]=c[T]...

Все грамотные люди знают, что число Пи есть отношение длины окружности к её диаметру, то есть число Пи показывает, сколько раз диаметр укладывается на окружности (или, другими словами, во сколько раз длина окружности больше её диаметра). Потому и формула длины окружности имеет вид: C=πD, где C — длина окружности, D — её диаметр. Если π раз взять D, то получим длину окружности (диаметр помещается на окружности чуть более трёх раз: 3,14159265358979...). Но обычно формулу длины окружности записывают в другом виде — через радиус окружности: C=2πR...