Данный интеграл берется от гауссовой функции: Пожалуй, легче всего найти этот интеграл с помощью перехода в полярные координаты. Построим график подынтегральной функции, который поможет нам определить пределы после перехода в другую систему координат. Здесь есть очень интересный математический способ. Чтобы найти исходный интеграл, сначала ищут квадрат этого интеграла, а потом от результата берут корень. Почему? Да потому что так гораздо проще и безболезненно можно перейти в полярный координаты...

Двойные интегралы – это обобщение понятия определённого интеграла для функции двух переменных, заданной как z = f(x, y). Для вычисления двойного интеграла численным методом существует несколько методов. В приложении используем метод ячеек. Формула для вычислений по этому методу имеет вид: где Sij = h1 · h2 — площадь ячейки, xi = (xi−1 + xi)/2, yj = (yj−1 + yj )/2 — координаты центра ячейки. Справа в выражении стоит интегральная сумма, которая для любой непрерывной функции f(x, y) сходится к значению интеграла...