Всем привет! Сегодняшняя пачка задачек небольшая, но весьма древняя – им более 2 тысяч лет. Известно даже имя математика, который их тогда и решил – это Евклид. И задачки эти посвящены так называемым «совершенным числам», то есть таким, которые равны сумме всех своих делителей. Например, 6 = 1+2+3. Или 28 = 1+2+4+7+14. Вот такая сегодня математическая археология -> Задачка 1. Евклид доказал, что если 2n - 1 - простое число, то 2(n - 1) * (2n - 1) - совершенное (n - натуральное число, само собой)...

Древнегреческий математик, геометр, автор первого трактата по математике. Известен как «отец геометрии» Годы жизни (325 - 270 до н.э ) Прожил 55 лет. В своей работе "Начала" , состоящей из 15 томов, рассуждал о свойствах параллелограммов и треугольников, рассматривал геометрию окружностей и общую теорию пропорций, уделял внимание теории чисел. Он доказал...