Великие математики, такие как Эйлер, хорошо понимали, что решать уравнения, интегралы и дифференциалы численными методами – дело неблагодарное и ненадежное. Но природа дает нам не только целые или рациональные числа, ей очень нравится засунуть между ними иррациональные. Так и с уравнениями, наряду с задачами, решаемыми точными математическими способами, жизнь изобилует иррациональными задачами, решить которые можно только численным способом. К таким относится задача движения трех тел в условиях «изолированной...

Великий французский математик-любитель Ферма еще в 17 веке заметил без доказательства удивительные свойства простых чисел, т. е. чисел, которые имеют только два делителя: единицу и само число. Ферма открыл два рода таких чисел: простые числа, представимые в виде 4к + 1, где к- целое число, он назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1, где к - также целое число, он назвал простыми числами второго рода. Он также без доказательства заметил, что простые числа первого рода являются суммами двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда таковыми не будут...