Найдите какой-нибудь четырёхзначный делитель числа 1011⋅1111+2500. Тут сразу бросается в глаза что 2500 = 50^2 Значит имеет смысл и из 1011⋅1111 выделить квадрат. Очевидно что 1111 можно разложить на 1011 и 100 1011*(1011+100)+50^2= 1011^2 + 101100 + 50^2= 1011^2 + 2*1011*50 + 50^2 Это формула (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 (1011+50)^2= 1011^2 + 2*1011*50 + 50^2 1011⋅1111+2500=(1011+50)^2=1061^2 Ответ: 1061 Чему равна сумма цифр числа (999…99)^2 9 берется 100 раз Преобразуем число 999…99...

Начало: Математика для чайников. Глава 1. Что такое математическая абстракция. Математика для чайников. Глава 15. Теория графов. Введение. С теорией множеств мы познакомились в главе Математика для чайников. Глава 7. Множества. А с математическим анализом в главе Математика для чайников. Глава 9. Основы матанализа, главе Математика для чайников. Глава 11. Почему делить на нуль нельзя или кое-что о пределах и Математика для чайников. Глава 14. Производная. Теперь пришло время соединить эти две теории: теорию множеств и математический анализ...