30,1 тыс читали · 4 года назад
Что человечеству дало доказательство гипотезы Пуанкаре
Начнем с того, что отдельно гипотезу Пуанкаре не доказывали. Ее истинность следовала из решения одной задачи классификации, над которой работало много народа, а завершил решение Григорий Перельман. Классификации...
16,1 тыс читали · 2 года назад
В чем практический смысл гипотезы Пуанкаре, которую доказал Перельман
Для начала сформулируем гипотезу в ее "официальном" виде: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Расшифруем некоторые понятия: Гомеоморфно - тождественно, совпадает, то же самое. Односвязное - любую замкнутую траекторию можно стянуть в точку. Например, шар (сфера) является такой поверхность, а тор - нет. На торе нельзя стянуть окружность в точку. Компа́ктное простра́нство- подразумевает собой свойства ограниченности и замкнутости т.е. не бесконечное...