Он один из величайших математиков в истории человечества. Написал более 850 работ по математическому анализу, теории чисел, математической физике, оптике, баллистике, теории музыки. С математической точки зрения 18 век - это век Леонарда Эйлера. С именем Эйлера связывают несколько геометрических задач. Именно он обратил внимание на некоторые интересные факты в практически школьных заданиях, нашел им обоснование и доказательства. К сожалению, этих теорем в школьном учебнике нет, но в сборниках нестандартных заданий они встречаются...

Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...