Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о замечательном математическом неравенстве, которое принадлежит властелину математического анализа Огюстену Коши. В 1821 году в учебнике было опубликовано доказательство следующего утверждения: Называется оно "неравенством средних", т.к. связывает среднее арифметическое и среднее геометрическое набора натуральных чисел. ЗА долгие годы было опубликовано большое количество его доказательств, поэтому мы рассмотрим самое простое из них, конечно, основанное на методе математической индукции...

Рассмотри сегодня достаточно непростой, но очень важный вопрос. Как работает принцип математической индукции. Начнем с простого и всем известного факта. Последовательность натуральных чисел 1,2,3,4......