Когда мы решаем математическую задачу мы формулируем её с помощью множеств, функций определённых на этих множествах и уравнений. Например какое-нибудь дифференциальное уравнение, что-нибудь вроде: Преобразование Лапласа позволяет по определённым правилам переформулировать эту же задачу в других терминах. Часто при таком переформулировании задача становится проще, легко решается. Например изначальное дифференциальное уравнение после преобразования превратится в: Как видим, производных больше нет...

Термин “детерминизм” означает, что каждому событию, явлению или процессу предшествует определенная причина. Случайности не случайны. Такой подход лежит в основе классической физики. Если у нас есть данные о первоначальном состоянии системы, всегда можно предсказать, как она изменится со временем. Достаточно знать законы физики. Возьмем стакан с водой и поставим его в морозилку. Нам известно, что вода находится в жидком агрегатном состоянии и превращается в лед при 0 градусов. Мы можем быть вполне уверены, что вода замерзнет в морозилке и даже можем рассчитать, сколько времени это займет...