Статья подготовлена для студентов курса «Алгоритмы для разработчиков» в образовательном проекте OTUS. Часто встречаю в интернете такое: «Мне дали на 4-м туре собеседования в Яндексе задачу динамического программирования — уууу — какая сложная была!», «Сейчас крупнейшие зарубежные компании на собеседовании сразу дают динамику, чтобы отсеять слабых программистов». Из-за устоявшихся стереотипов такие задачи считаются очень сложными. Предполагается, что решение их подвластно немногим. Что же это за...

Задача из темы "Рекурсия, перебор", поэтому решим её через рекурсию, но также рассмотрим решение методом динамического программирования. Читаем условие: Рекурсия Разобьём нашу задачу размера N на подзадачи меньшего размера. Однако нельзя вычислить количество лесенок из N кубиков, зная ответы для меньшего числа, потому что они будут включать лесенки с одним кубиком на вершине (а такие лесенки никак не увеличить). Поэтому подзадачи будут с двумя параметрами: сколько существует лесенок из N кубиков, чтобы верхний ряд содержал не меньше M...