Леонард Эйлер и Джозеф-Луи Лагранж — два величайших математика, которые внесли большой вклад в развитие механики сплошных сред. На основе объединения предложенных ими подходов к описанию движения сплошной среды был создан метод Лагранжа-Эйлера (ALE), который можно использовать для решения широкого спектра различных задач. Из этой статьи вы узнаете, как труды Лагранжа и Эйлера помогли создать ALE-метод, а также, как использовать этот метод для моделирования в программном обеспечении COMSOL Multiphysics...

Использование Эйнштейном римановой геометрии в своих уравнениях поля не является прямым следствием принципа эквивалентности. Существует промежуточная ступень между принципом эквивалентности и построением соответствующего описания метрики пространства-времени, шаг, который часто упускается из виду, но который является ключом к достижению подлинного понимания общей теории относительности. Принцип эквивалентности гласит, что инертная масса и гравитационная масса равны друг другу. Это вытекает из очень простого уравнения, описывающего ускорение (а) частицы массой (m) под действием силы тяжести (g):...