Ниже предположение. Мое субъективное мнение. Почему мы можем глядеться, с расчетом увидеть свое отражение, только в гладкую поверхность? В этом предложении, как в каждом правильно поставленном вопросе , уже есть ответ. Заметили ли его вы? Правильно: гЛаДкий- гЛяДеть( ся). В корне , на котором стоят два этих слова отражено знание нашими далекими предками того факта, что гЛаДь воды, стекла, озера, металла позволяет при взгЛяДе на эту поверхность увидеть отражение, поскольку от гладких поверхностей лучи света отражаются и , не меняя направления, возвращаются на сетчатку глаза, преобразуя то, что отразилось в гладкой поверхности. Из словаря Живого Великорусского языка: ЛуДа - ослепительняй блеск, белизна. Лудеть- слепить блеском, зеркалить. Ладить- лаживать, излаживать, настраивать( о муз инструменте). Лудить- покрывать тонкой блестящей гладкой пленкой из расплавленного олова. Очевидно, что ЛаДить, ЛуДить и гЛаДить стоят на одном корне. ЛаДно= гЛаДко, без шероховатостей . ЛаДонью мы ЛаДим больное место, интуитивно прикладывая кисть ладонной стороной к ударенной ноге, руке, щеке, когда ноет зуб. ЛаДонью мы гЛаДим по голове ребенка. Что есть ЛеД, в свете вышесказанного- это ЛуДа- ослепительняй блеск, отражающий солнечный свет. ЖеЛуДь- гладкий, как- будто отпалированный. А сЛеД- разве это не гЛаДь, не изглаженная под тяжестью предмета поверхность, будь то земля, трава, на которой лежал дикий зверь в лесу? СЛюДа- от вологодского сЛуДа- разновидность кристалла с блестящей гЛаДкой поверхностью. СЛаДить = сЛаДИть( сделать ладным, сладким). Лад - это гармония, равновесие. Привести в норму захворавшего человека ( наЛаДить здоровье) помогают три великих лекаря - ХоЛоД( хЛаД) , гоЛоД( гЛаД) и покой. Ну и ЛюДи - ЛуДа( блеск, гладкость) не поспоришь. Ведь человек не имеет ни оперения, ни шерстяного покрова, в отличие от животных и птиц. Он гоЛаДкий( голый), с ослепительной белизной и блеском ( ЛуДа) кожей. В шестом классе на урок географии сыну задали проект о Ладожском озере. В том числе нужно было объяснить этимологию гидронима. Каких только версий не предложено в источниках. А то, что ЛаДога - это ЛеДога( ледовый путь) , эта версия у официалов даже не рассматривается. Но возможно она имеет место быть, поскольку Ладога-тектоническое озеро , образованное ледниками , которое в зимний период покрывается льдом. За научной и единственно- правильной трактовкой выше приведенных слов, нужно обращаться к этимологическим словарям. "И Слово было Бог". И Богом оно остается. Фото из Яндекс.