При изучении темы "Биссектрисса, медиана и высота" достаточно сложно добиться того, чтобы ученики усвоили и узнавали на любом чертеже новые для них понятия. Отработать и закрепить новый материал помогут задачи на готовых чертежах. Задача №1 В треугольнике ABC отрезок BD является высотой,...

Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...