Откуда берутся понятия? Детский врач против Гильберта. Вначале было слово. Причём здесь физика и математика Помню, в школе меня озадачили утверждения Гильберта, что невозможно определить, что это такое — точка и прямая линия. Я ещё спросил у учительницы: "а как же окружность?". Она ответила: "Не умничай, окружность имеет определение!" Приблизительно в то время я посмотрел, как работает плотник дядя Вася. Он говорил: — Нельзя кривые доски в пол укладывать! — А как же Вы определяете, кривые они или...

Тайну магического действия циркуля начнем раскрывать с понятий "точка", "линия" и "прямая". Сколько линий можно провести через две физические точки? Вопрос, на первый взгляд, покажется лёгким. Но только на первый взгляд. Вся казуистика прячется в понятиях «линия» и «прямая». Материальная точка тело, геометрическими размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Линия (в математике) — то же, что кривая. Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца...