8,1K подписчиков
И ЭТА СТРАННАЯ ФРАЗА: "е В СТЕПЕНИ ИКС", или зачем нужно число е (число Эйлера)?
Ученики нередко задают вопрос о том, откуда взялось это число е, зачем нужны натуральные логарифмы, и что хорошего в экспоненциальной функции.
История математики говорит нам о том, что Эйлер пришел к идее числа e и экспоненциальной функции с основанием e в своей работе о логарифмах и бесконечных рядах. Он искал способ выразить значение (1 + 1/n)^n при стремлении n к бесконечности и обнаружил, что пределом этого выражения является число e. Он также обнаружил, что экспоненциальная функция с основанием e, которую часто записывают как e^x, обладает несколькими важными свойствами, делающими ее полезной в математике и других областях. В частности, это единственная функция, производная которой равна ей же самой! Или, если говорить в терминах геометрического смысла производной, для функции у=е^х касательная к графику функции образует в каждой точке "икс" такой угол, что его тангенс в аккурат равен "игреку".
Работа Эйлера над e и экспоненциальной функцией с основанием e заложила основу для многих важных областей математики, включая дифференциальное исчисление и комплексный анализ.
А вот в каких практических случаях (в каких формулах) в науке, экономике или инженерных расчетах применяется число е? Попробуйте найти информацию самостоятельно и поделитесь в комментариях. Хорошо? :)
