Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений Л. М. Скворцов Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов. Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Скачать: https://mob25.com/chislennoe-reshenie-obyknovennyh-differencialnyh-i-differencialno-algebraicheskih-uravnenij/
Вся книга посвящена итерационным численным методам для решения систем дифференциальных уравнений, которые получаются при моделирование серьезных математических и физических моделей. В книге подробно описываются одношаговые (Эйлера, Рунге-Кутты, Розенброка) и многошаговые (Адамса, Грина, прогноза-коррекции и др.) методы решения дифференциальных уравнений.
В каждом разделе рассказывается о точности текущего метода, о его сходимости и приводятся примеры решений. Хорошей особенностью является то, что численные решения сравниваются с точными аналитическими решениями...