Мендельсон Эллиот (1976) В книге дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств. Следует однако отметить, что в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики...

Изложить азы логики по-простому, понятно для заочников-гуманитариев, меня натолкнула книжка : Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Введение в матема­тическую логику. — М.: Изд-во Моск, ун-та,, 1982. — 120 с...