Внесу ещё немного ясности в терминологию. Сегодня о том, что такое формальный и естественный языки. Естественный язык - это язык, на котором говорят люди. Например, русский, английский, китайский и т.п. Естественные языки не были разработаны людьми, они развивались естественным путём (хотя позже люди придумали для них правила и даже пытаются их соблюдать). Формальный язык разрабатывается людьми для определённых целей. Например, язык математических символов - это формальный язык, который придуман для обозначения отношений между числами, для записи формул. Или язык нот, который придуман для записи музыки на бумагу...

Естественные языки - это те, на которых говорят люди в повседневной жизни. Они появились тогда, когда человек впервые открыл рот с членораздельной речью и попытался передать соплеменнику относительно информативное сообщение. Соплеменник при этом понимал сказанное не только в зависимости от набора слов, но и контекста, мимики говорящего. В результате естественные языки не отличаются строгостью построения предложений, в них много синонимов и омонимов. Да и от того, что каждый человек вкладывает немного свой смысл в фразу, еще никто не умирал...