Теорема Чебышева – это одно из ключевых утверждений в теории вероятностей, которое позволяет оценить вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на заданное значение. Она играет важную роль в различных областях, от статистики до машинного обучения. Пусть X – случайная величина с математическим ожиданием M(X) и дисперсией D(X). Тогда для любого положительного числа ε выполняется неравенство: P(|X - M(X)| ≥ ε) ≤ D(X) / ε² На графике видно, что вероятность того, что случайная величина примет значение, лежащее вне заштрихованной области (т...

Теорема Чебышёва (также известная как неравенство Чебышёва) — это важное утверждение в теории вероятностей, которое позволяет оценить вероятность отклонения случайной величины от её математического ожидания. Эта теорема является универсальной, так как применима к любой случайной величине с конечным математическим ожиданием и дисперсией, независимо от её распределения. Теорема Чебышёва утверждает, что вероятность того, что случайная величина XX отклонится от своего среднего значения μμ на величину, не меньшую чем εε, ограничена сверху отношением дисперсии σ2σ2 к квадрату εε...