Каждый из нас знает формулу длины окружности — 2π·R. А что насчёт эллипса? Оказывается, для него такой простой формулы нет. Эту задачу решают через эллиптический интеграл второго рода. В этой статье я покажу, откуда он берётся, как его записать и как вычислить с помощью ряда Тейлора — без сложного программного обеспечения. Сначала давайте найдем длину эллипса. Для этого воспользуемся параметрическим уравнением эллипса (смотри статью “Всё об эллипсе”). Из математического анализа известно, что если...