Дорогие друзья, всем всем привет! От научных взглядов и интересов Франсуа Вольтера, с которыми мы познакомились в предыдущей статье, сегодня рассмотрим не менее известного учёного Пьера Симона Лапласа. Этот учёный тоже имеет непосредственное отношение к "Космическому разуму", поскольку, именно, он изучал движение планет в космосе и ему принадлежит известнейший научный труд "Изложение системы мира". Характер и достижения Личность этого учёного до сих пор поражает своею одиозностью. Благодаря своим...

Преобразование Лапласа для функции f(t) определяется как: F(s) = \mathcal{L}{f(t)} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt, где s — комплексная переменная. В нашем случае f(t) = u(t) = αt. Подставляя это в формулу преобразования Лапласа, получаем: U(s) = \mathcal{L}{αt} = α \cdot \int_{0}^{\infty} e^{-st} t dt. Теперь нужно вычислить этот интеграл. Для этого можно использовать метод интегрирования по частям: Пусть u = t$, тогда du = dt и dv = e^{-st} dt, тогда v = -\frac{1}{s}e^{-st}. Тогда интеграл...