Мы в опубликованной только что статье решили уточнить некоторые упущенные моменты. Бинарная проблема Эйлера - Гольдбаха была сформулирована в ответ на вопрос Гольдбаха к Эйлеру о тернарной проблеме и является проблемой, из решения которой легко следует решение тернарной проблемы Гольдбаха. Мы сначала докажем, что любое четное число n > 6 может быть представлено в виде суммы двух простых чисел p < n/2, p' > n/2 таких, что p + p' = n. Первое такое четное число есть 8. Очевидно, 8 = 3 + 5. Второе такое четное число есть 10 и 10 = 3 + 7. Предположим достаточно большое такое четное число n = p + p', p < n/2, p' > n/2, а следующее четное число n + 2 в виде суммы двух простых чисел p< (n+2)/2...

В теории чисел с 18 века (1742) оставалась открытой проблема Эйлера-Гольдбаха о представлении любого четного числа n, начиная с 4, в виде суммы двух простых чисел. В 1742 году Христиан Гольдбах академик Петербургской Академии наук в письме к другому академику той же Академии наук Леонарду Эйлеру задал вопрос о тернарной проблеме, представлении любого нечетного числа большего 5 в виде суммы трех простых чисел. Эйлер в ответном письме Гольдбаху сформулировал бинарную проблему о представлении любого четного числа, начиная с 4, в виде суммы двух простых чисел, при этом Эйлер добавил, что он уверен, что это теорема, но он не смог ее доказать...