Немного теории. Метод Ньютона - это один из таких методов решения уравнений, когда мы не знаем точную формулу для нахождения всех корней, или эта формула ну о-о-очень трудоёмка. Такие методы называются "Численные методы решения уравнений" - мы определяем корни приближенно с требуемой точностью. Обычно задаётся начальное предполагаемое значение корня, и каким-либо методом с помощью итераций это значение уточняется до тех пор, пока точность окажется больше заданной. Сам Ньютон рассматривал свой...

Математик из института Санта Фе Юаньчжао Чжан визуализировал «бассейны притяжения» для сложных динамических систем. Получились практически щупальца осьминога. «Хайтек» разобрался в работе, опубликованной в Physical Review Letters. Для простых систем, таких как качающийся маятник, форма и размер бассейна притяжения (бассейна Ньютона — «Хайтек») достаточно понятны — их легко определить, ведь маятник всегда заканчивает свое движение в самой низкой точке своей траектории, несмотря на то, в какой точке начал свое движение...