Математик из института Санта Фе Юаньчжао Чжан визуализировал «бассейны притяжения» для сложных динамических систем. Получились практически щупальца осьминога. «Хайтек» разобрался в работе, опубликованной в Physical Review Letters. Для простых систем, таких как качающийся маятник, форма и размер бассейна притяжения (бассейна Ньютона — «Хайтек») достаточно понятны — их легко определить, ведь маятник всегда заканчивает свое движение в самой низкой точке своей траектории, несмотря на то, в какой точке начал свое движение...

Полюбуйтесь-ка какая красота! Давайте разберëмся как она получается и почему устроена она именно таким образом. Перед нами очередная симпатичная фрактальная структура, которыми стала полна популярная математика последние лет 30, с тех пор, как появилась вычислительная техника и цветные мониторы. Эту картинку породил метод Ньютона — один из хорошо известных методов численного решения алгебраических уравнений. Суть его очень проста: имея некоторое приближение к точке, в которой график функции пересекает...