Привет, друзья. В учебниках по теории вероятностей для самых маленьких рассматривают два вида случайных величин: дискретные и "непрерывные". Давайте посмотрим попристальнее, что бывает вообще, с точки зрения теории меры. Итак, вероятностным пространством называют любое множество ("элементарных исходов"), в котором есть система ("сигма-алгебра") подмножеств-событий, и на них задана мера (вероятность). Случайной величиной называется любая измеримая функция на пространстве, то есть правило, сопоставляющее исходам числовые значения...

Под случайной величиной понимают величину, которая в результате опыта принимает то, или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Обозначение: прописные латинские буквы X, Y, Z,… или строчные греческие буквы ξ (кси), η (эта), θ (тэта), ψ (пси),…, а принимаемые ими значения соответственно малыми буквами x1, x2,…, y1, y2,… Примеры: координаты точки при случайном выборе, количество выстрелов до первого попадания, курс доллара и т.д. Случайная величина, принимающая конечное или счетное множество значений, называется дискретной...