Математика и физика опираются на дифференциальные уравнения для описания природы — от распространения волн и турбулентности до космологических моделей в рамках общей теории относительности. Эти уравнения позволяют предсказывать, как развивается система во времени и пространстве, но их решение зачастую требует огромных вычислительных ресурсов. Особенно трудно работать с жёсткими уравнениями, которые включают параметры с резкими изменениями или разные масштабы, а также с обратными задачами, где необходимо восстановить законы по косвенным данным...

Вся книга посвящена итерационным численным методам для решения систем дифференциальных уравнений, которые получаются при моделирование серьезных математических и физических моделей. В книге подробно описываются одношаговые (Эйлера, Рунге-Кутты, Розенброка) и многошаговые (Адамса, Грина, прогноза-коррекции и др.) методы решения дифференциальных уравнений. В каждом разделе рассказывается о точности текущего метода, о его сходимости и приводятся примеры решений. Хорошей особенностью является то, что численные решения сравниваются с точными аналитическими решениями...