Нередко, читая описание какого либо алгоритма можно наткнуться на вычисление его асимптотической сложности, для новичка не всегда понятно что это такое. В данной статье мы дадим точное определение и разберем наиболее частые виды асимптотической сложности, а во второй части, которая выйдет завтра познакомимся с правилами ее вычисления. Асимптотическая сложность (производительность) алгоритма определяется функцией, которая указывает, насколько ухудшается работа алгоритма с усложнением поставленной задачи...

А теперь к настоящим алгоритмам, а не использованию уже написанных в стандартной библиотеке. Читаем условие задачи: Алгоритм Евклида - это, действительно, эффективный способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел. Но та версия, которую изучил Дима из условия задачи является неоптимальной. Давайте посмотрим на примере. Если даны два числа 1000000 и 12, то шаг 4 будет выполняться очень много раз (83333), после чего a будет равно 4, а b - 12 (затем, они, конечно, поменяются местами). На примере мы можем заметить, что 1000000 = 83333 * 12 + 4, или в общем виде a = k * b + r...