3225 читали · 1 год назад
Числа Маркова: между хаосом и порядком
Русский математик Андрей Андреевич Марков без сомнения известен всем любителям математики, как создатель т.н. "цепей Маркова" - последовательности случайных событий, где вероятность наступления каждого события зависит только от состояния, достигнутого в предыдущем событии. Однако сегодня мы поговорим о его менее известном открытии, связанном с исследованием решений в целых числах следующего диофантова уравнения: Решений уравнения Маркова - бесконечное количество, и все они получаются по очень простой формуле (впрочем, вывод её достаточно объемный - смотреть здесь на с...
Сегодня исполняется 120 лет со дня рождения математика Андрея Андреевича Маркова-младшего, основоположника советской школы конструктивной математики ✨ Конструктивная математика – не просто наука, а целое искусство, требующее, чтобы каждый шаг в математическом рассмотрении был четко определен и реализуем. Такой подход подчеркивает активное творчество внутри математических рамок. В данной области науки математики выступают своего рода архитекторами, которые строят теории с нуля. Конструктивная математика призывает смотреть на мир математики с новой перспективы, где креативность и стройность идут рука об руку. 6 фактов об ученом: 🔹основные труды – по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике 🔹доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах 🔹изучал проблемы гомеоморфии в топологии 🔹создал школу конструктивной математики и логики в СССР 🔹автор принципа Маркова, нормального алгоритма Маркова, теоремы Маркова — Какутани о неподвижной точке и теоремы Риса-Маркова-Какутани 🔹писал стихи