Гирш А.Г. Евклидова геометрия – это геометрия окружности. Псевдоевклидова геометрия – геометрия равнобочной гиперболы. Отсюда интерес поближе познакомиться со свойствами гиперболы. 1. Внутренние хорды, параллельные оси АВ гиперболы, есть диаметры окружностей, которые проходят через вершины А и В гиперболы. Совокупность окружностей образует эллиптический пучок. АВ есть радикальная ось v, u – линия центров. 2. Внешние хорды, перпендикулярные оси АВ гиперболы, есть диаметры окружностей, которые мысленно (мнимо) проходят через мнимые вершины гиперболы...

В этой статье мы рассмотрим определения, образование и принципы построения некоторых плоских кривых, наиболее часто встречающихся в практике Все плоские кривые второго порядка называют кониками или линиями конических сечений, так как они могут быть получены при пересечении прямого кругового конуса с плоскостью. Кривая второго порядка (коника) – геометрическое место точек плоскости, прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида: a1х^2+а2ху+а3у^2+а4х+а5у+С=0 Невырожденные кривые второго порядка: эллипс, окружность гипербола и парабола...