Родился 11 июля 1916 года в городе Атертон в Австралии. Отец, Прохоров Михаил Иванович (1882-1942), - профессиональный революционер. Мать - Прохорова Мария Ивановна (1887-1943). Супруга - Прохорова Галина Алексеевна (1913-1993)...

Он мог вырасти и состояться как учёный совсем в другой стране, поскольку родился в 1916 году в Австралии – так далеко занесло его отца-революционера, бежавшего из царской России от преследования. Но в 1923 году семья вернулась на Родину. А в 1939-м будущее светило мировой науки с отличием окончил физический факультет Ленинградского госуниверситета. В том же году Александр Михайлович поступил в аспирантуру Физического института Академии Наук. На фронт Прохоров ушёл ополченцем в 1941 году. Воевал в пехоте, где дослужился до звания старшего лейтенанта...