Продолжаем знакомство с теорией множеств на дилетантском уровне - без формул. Предыдущие заметки охватывали "школьную" тематику, теперь перейдем к сюжетам поинтереснее. Аксиома выбора - то, вокруг чего скрещивались когда-то копья. Из нее вытекают важные следствия. Кстати, разбор ее поможет лучше понять особенности подхода к множествам. Начнем с формулировки Аксиома выбора: В любом множестве (семействе!) непустых множеств А - в каждом множестве А можно выбрать по одному элементу. Вроде бы непонятно: раз множества непустые, значит, хотя бы один-то элемент в каждом имеется...

Теория множеств — это одна из самых фундаментальных и важных областей математики, которая служит основой для многих других математических дисциплин. Она изучает свойства и отношения между множествами, которые представляют собой коллекции объектов, называемых элементами. Эта теория не только формирует основу для математической логики и анализа, но и влияет на философские аспекты понимания чисел и бесконечности. В этой статье мы рассмотрим основные концепции теории множеств, ее историческое развитие и влияние на современную математику...