Кеннет Эрроу (Нобелевский лауреат, между прочим) пытался придумать способ справедливо обобщать индивидуальные предпочтения, то есть создать справедливую избирательную систему. Но у него не получилось; причем дело не в том, что он плохо старался, а в том, что это невозможно в сделанных предположениях. Эрроу математически строго сформулировал теорему о том, что именно невозможно. По традиции эта теорема называется теоремой о невозможности демократии, а иногда парадоксом Эрроу. В рамках теоремы рассматриваются...

Физики десятилетиями обсуждали так называемое квантовое расстояние — способ измерить, насколько похожи или различны два квантовых состояния. В этой шкале значение «1» означает полную идентичность состояний, а «0» — их абсолютную противоположность. Однако прямое измерение этого параметра в реальных материалах оставалось недостижимым: для этого нужно не только «увидеть» электроны, но и понять их тонкую геометрию на квантовом уровне, что чрезвычайно сложно в твёрдых телах. Впервые международная команда...