Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Недавно на моём канале я рассказывал про причуды основной теоремы арифметики в особых алгебраических конструкциях - кольцах, но как-то упустил из виду, что про них я не рассказывал, в отличие от их прямых предков - группах и полугруппах. Поэтому хочу исправиться! Дело в том, что кольцо можно определить, взяв от вышеуказанных структур нужные свойства: В самом общем случае этого достаточно, чтобы определить понятие кольца: В общем случае нам не требуются свойства...

К сожалению, многие ребята не могут запомнить эти законы, зубрят, в итоге результат непонимание и неумение применить. Есть выход, эти законы нужно понять, тогда применять их на практике будет легко и просто. Ремарка: для изучения этой темы сначала нужно познакомиться с темой "Теория логических операций" Информатика 8 класс. 1. Переместительный закон (коммутативный): Для логического умножения: (Конъюнкция) A & B = B & A Для логического сложения: (Дизъюнкция)...

Почему мнимая единица в алгебре может быть либо одна, либо их должно быть сразу три или семь? Для ответа на этот вопрос нам надо научиться правильно смешивать воображаемые числа, и погрузиться в удивительный мир геометрической алгебры. Это первая часть в серии статей про алгебры Клиффорда и геометрические алгебры различного устройства. Она будет в большей степени алгебраической, чем геометрической. В ней мы разберём базовые принципы построения клиффордовых алгебр, и поймём почему эти принципы именно такие...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Для того, чтобы понять суть и познать красоту явления, о котором я сейчас хочу рассказать, не требуется буквально никаких знаний. Тем не менее, после прочтения Вы сможете с гордостью для себя осознать, что Вы только что прикоснулись к абсолютно фундаментальному понятию общей алгебры, возникающему в громадном количестве приложений: как математических, так и практических. Итак, поехали! Для начала возьмем и представим множество, состоящее только из натуральных чисел: N = {1,2,3,4,5...