Несколько тысячелетий математики пытаются, с одной стороны, доказать пятый постулат Евклида, а с другой стороны, удивляются, зачем он был добавлен Евклидом к первым четырем. Одна из его формулировок гласит,...

Гирш А.Г. Евклидова геометрия – это геометрия окружности. Псевдоевклидова геометрия – геометрия равнобочной гиперболы. Отсюда интерес поближе познакомиться со свойствами гиперболы. 1. Внутренние хорды, параллельные оси АВ гиперболы, есть диаметры окружностей, которые проходят через вершины А и В гиперболы. Совокупность окружностей образует эллиптический пучок. АВ есть радикальная ось v, u – линия центров. 2. Внешние хорды, перпендикулярные оси АВ гиперболы, есть диаметры окружностей, которые мысленно (мнимо) проходят через мнимые вершины гиперболы...